导语

  

内容提要

  

　　由同济大学数学系主编的《高等数学(第7版下十二五普通高等教育本科国家级规划教材)》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使《高等数学（下册）（第七版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》更加完善，更好地满足教学需要。　　本系列分上、下两册出版，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

第八章  向量代数与空间解析几何
  第一节  向量及其线性运算
  第二节  数量积  向量积  混合积
  第三节  平面及其方程
  第四节  空间直线及其方程
  第五节  曲面及其方程
  第六节  空间曲线及其方程
  总习题八
第九章  多元函数微分法及其应用
  第一节  多元函数的基本概念
  第二节  偏导数
  第三节  全微分
  第四节  多元复合函数的求导法则
  第五节  隐函数的求导公式
  第六节  多元函数微分学的几何应用
  第七节  方向导数与梯度
  第八节  多元函数的极值及其求法
  第九节  二元函数的泰勒公式
  第十节  最小二乘法
  总习题九
第十章  重积分
  第一节  二重积分的概念与性质
  第二节  二重积分的计算法
  第三节  三重积分
  第四节  重积分的应用
  第五节  含参变量的积分
  总习题十
第十一章  曲线积分与曲面积分
  第一节  对弧长的曲线积分
  第二节  对坐标的曲线积分
  第三节  格林公式及其应用
  第四节  对面积的曲面积分
  第五节  对坐标的曲面积分
  第六节  高斯公式  通量与散度
  第七节  斯托克斯公式  环流量与旋度
  总习题十一
第十二章  无穷级数
  第一节  常数项级数的概念和性质
  第二节  常数项级数的审敛法
  第三节  幂级数
  第四节  函数展开成幂级数
  第五节  函数的幂级数展开式的应用
  第六节  函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
  第七节  傅里叶级数
  第八节  一般周期函数的傅里叶级数
  总习题十二
  习题答案与提示