导语

  

内容提要

  

    同济大学数学系编的《高等数学（本科少学时类型上第4版普通高等教育十一五国家级规划教材）》结构严谨，语言平实，易教易学，分上、下两册出版。上册6章，内容为函数与极限、一元函数微积分学、微分方程；下册4章，内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数。本书第四版修订的主要依据是最近正式公布的工科类本科微积分课程教学基本要求，并充分考虑本科少学时类型和专科的微积分课程教学实际，恰当把握理论深度，突出微积分中实用的分析和计算方法，着重基本知识的掌握和基本技能的训练，注意与中学数学教学的衔接。在大部分目的后面配置了与每一目内容紧密结合的基本概念题或简单计算题，在每章的后面配置了用于阶段复习的章复习题，便于学生及时消化和掌握所学内容。本书可作为本科少学时和专科的高等数学教材或参考书。

第一章  函数与极限
  第一节  函数
    一、集合与区间
    二、函数的概念
    三、函数的几种特性
    四、反函数
    五、复合函数·初等函数
    习题1—1
  第二节  数列的极限
    习题1一2
  第三节  函数的极限
    一、自变量趋于有限值时函数的极限
    二、自变量趋于无穷大时函数的极限
    习题1—3
  第四节  无穷小与无穷大
    一、无穷小
    二、无穷大
    习题l一4
  第五节  极限运算法则
    习题l一5
  第六节  极限存在准则·两个重要极限
    一、夹逼准则
    二、单调有界收敛准则
    习题1—6
  第七节  无穷小的比较
    习题1—7
  第八节  函数的连续性
    一、函数连续性的概念
    二、函数的间断点
    三、初等函数的连续性
    习题l一8
  第九节  闭区间上连续函数的性质
    一、最大值和最小值定理
    二、介值定理
    习题1—9
  第一章复习题
第二章  导数与微分
  第一节  导数的概念
    一、引例
    二、导数的定义
    三、求导数举例
    四、导数的几何意义
    五、函数的可导性与连续性之间的关系
    习题2—1
  第二节  函数的和、积、商的求导法则
    一、函数的线性组合的求导法则
    二、函数积的求导法则
    三、函数商的求导法则
    习题2—2
第三章  中值定理与导数的应用
第四章  不定积分
第五章  定积分及其应用
第六章  微分方程
附录
思考题答案
习题答案