导语

  

内容提要

  

    本书深入地研究了代数和数论的基础知识。第一部分先从研究不等式开始，然后转换到二次方程和多项式，并呈现一系列有价值的代数技巧；第二部分从代数的角度讨论了数论的一些基础知识；第三部分列出了包含在问题中的提示，并以随机顺序排列。内容丰富，叙述详尽。
    本书可供高等学校理工科师生及数学爱好者阅读和收藏。

第一部分  代数
  第1章  不等式
    1.1  基础知识
    1.2  AM-GM不等式
    1.3  Cauchy-Schwarz不等式和Titu引理
    1.4  排序不等式
    1.5  和形式的Holder不等式
    1.6  Schur不等式
  第2章  多项式
    2.1  多项式的基本概念
    2.2  可约性
    2.3  二次方程式和判别式
  第3章  其他提示和技巧
    3.1  齐次性
    3.2  代换
    3.3  因式分解
    3.4  三变量对称表达式
    3.5  构造、平滑和排序
  第4章  问题1
    4.1  问题
    4.2  解答
第二部分  数论
  第5章  整除性和模运算
    5.1  模运算
    5.2  素数
    5.3  分解的唯一性
    5.4  完全平方
  第6章  其他选择的主题
    6.1  因子的幂次
    6.2  Euler，Fermat和Wilson
    6.3  更多的Diophantus方程
    6.4  构造
  第7章  问题2
    7.1  问题
    7.2  解答
第三部分  选定问题的提示