导语

  

内容提要

  

    张瑞炳、高慧明、周韡主编的《全国卷高考数学满分教程--数列和不等式》源于全国卷网高考研究中心和全国名校名师多年教辅经验的沉淀与解法的提炼，针对全国卷高考数学内容应试场景和满分战略进行了深入研究与科学的梳理，侧重体现知识点的系统性与逻辑性以及为达到满分的知识扩充和解题标准。全书按照全国卷数列与不等式考题方向分为六章，覆盖了全国卷高考等差数列、等比数列和数列求和、递推数列与高阶等差数列、数列的性质与数列模型、不等式基础知识、重要不等式、数列与不等式的综合问题。本书部分例题和变式题讲解等配套资源请到全国卷网下载。
    本书适合高中二、三年级的学生学习使用，也可作为高中数学老师的参考用书。

第1章  等差数列、等比数列与数列求和
  1.1  等差数列
    1.1.1  等差数列的基础知识
    1.1.2  等差数列的性质
    1.1.3  范例解析
  1.2  等比数列
    1.2.1  等比数列的基础知识
    1.2.2  等比数列的性质
    1.2.3  范例解析
  1.3  数列求和
    1.3.1  数列求和的基础知识
    1.3.2  数列求和的常用方法
    1.3.3  范例解析
第2章  递推数列与高阶等差数列
  2.1  数列的通项
    2.1.1  通项公式的定义
    2.1.2  研究递推数列的通项公式的常用方法
    2.1.3  范例解析
  2.2  递推方法
    2.2.1  递推方法的定义
    2.2.2  运用递推方法的几种形式
    2.2.3  范例解析
  2.3  数列的差分与高阶等差数列
    2.3.1  数列的差分及其性质
    2.3.2  高阶等差数列及其性质
    2.3.3  范例解析
第3章  数列的性质与数列模型
  3.1  数列的单调性
    3.1.1  数列单调性的定义
    3.1.2  数列单调性的证明方法
    3.1.3  范例解析
  3.2  数列的周期性
    3.2.1  周期数列的概念
    3.2.2  关于周期数列的重要性质与结论
    3.2.3  范例解析
  3.3  数列模型及其应用
    3.3.1  数列模型与数学建模
    3.3.2  数列模型典型实例
第4章  不等式基础知识
  4.1  证明不等式的基本方法（一）
    4.1.1  比较法
    4.1.2  综合法与分析法
    4.1.3  范例解析
  4.2  证明不等式的基本方法（二）
    4.2.1  反证法
    4.2.2  放缩法
    4.2.3  范例解析
  4.3  不等式的解法
    4.3.1  解不等式的基本思路
    4.3.2  不等式的性质
    4.3.3  范例解析
第5章  重要不等式
  5.1  平均值不等式
    5.1.1  知识要点
    5.1.2  范例解析
  5.2  柯西不等式
    5.2.1  知识要点
    5.2.2  范例解析
  5.3  排序不等式与琴生不等式
    5.3.1  知识要点
    5.3.2  范例解析
第6章  数列与不等式的综合问题
  6.1  数列不等式的证明
    6.1.1  内容概要
    6.1.2  范例解析
  6.2  点列问题
    6.2.1  知识要点
    6.2.2  范例解析
  6.3  分组数列及其应用
    6.3.1  知识要点
    6.3.2  范例解析